какая связь между производной и возрастанием функции? какая связь между производной и убыванием функции?

Мы находим производную, чтобы узнать скорость изменения функции в любой точке. Производная помогает определить возрастает ли функция на каком-либо промежутке либо убывает. Для этого мы находим производную функции, приравниваем ее к нулю и решаем полученное уравнение. Все значения аргумента х, которые мы нашли, являются критическими точками, в которых производная либо равна нулю, либо не существует. Эти точки определяют границы интервалов, для которых мы определяем знак производной. Если знак производной на интервале положительный, то на нем наша первоначальная функция возрастает. Если знак производной на интервале отрицательный, то на нем наша первоначальная функция убывает.