Упростите выражение (2 а + b) в кв. + (2 а - b) в квадрате

Для выполнения упрощения выражения (2 а + b) ^2 + (2 а - b) ^2 мы начнем с того, что вспомним правила и формулы, которые для этого нужно применить.

Для открытия скобок используем две формулы сокращенного умножения:

1) Квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

2) Квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Открываем скобки и получаем:

(2a + b) ^2 + (2a - b) ^2 = 4a^2 + 4ab + b^2 + 4a^2 - 4ab + b^2;

Остается сгруппировать и привести подобные:

4a^2 + 4a^2 + 4ab - 4ab + b^2 + b^2 = 8a^2 + 2b^2.