В книге 100 страниц. Найдите вероятность того, что открыв наугад книгу вы увидите, что номер страницы будет точным квадратом?

Для начала нам необходимо посчитать количество страниц, номера которых будут составлять полный квадрат или, говоря проще, нам нужны такие номера страниц, из которых можно извлечь квадратный корень без остатка.

Квадратный корень можно извлечь из следующих номеров страниц:

√1 = 1;

√4 = 2;

√9 = 3;

√16 = 4;

√25 = 5;

√36 = 6;

√49 = 7;

√64 = 8;

√81 = 9;

√100 = 10.

Итого у нас получилось 10 страниц. Теперь, чтобы найти вероятность того, что при открытии книги номер страницы будет полным квадратом, разделим 10 на 100. Напомним формулу:

P (A) = A / N, где P (A) - вероятность события, A - количество благоприятствующих событию исходов, N - количество всех исходов события.

Рассчитаем вероятность нашего события:

P (A) = 10 / 100 = 0,1