Является ли линейным уравнением xy=11, x-2y=5, x+y=0 с решением

Уравнение y = k * x + b является линейным. Проверим какие из уравнений x * y = 11, x - 2 * y = 5, x + y = 0 линейные. Для этого, из каждого уравнения выразим чему равно значение у. То есть получаем:

1) x * y = 11;

y = 11 / x;

Данное уравнение не является линейным, так как, он не имеет вид уравнения y = k * x + b.

2) x - 2 * y = 5;

- 2 * y = 5 - x;

2 * y = - (5 - x);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

2 * y = - 5 + x;

2 * y = x - 5;

y = 1 / 2 * x - 5 / 2;

Является линейным уравнением y = k * x + b, где k = 1 / 2 и b = - 5 / 2.

3) x + y = 0;

y = - x;

Является линейным уравнением y = k * x + b, где k = - 1 и b = 0.

Ответ: x - 2 * y = 5 и x + y = 0 линейные уравнения.