у кати и оли было 100 рублей, после того как катя потратила пять восьмых своей суммы, а оля три четвёртых своей суммы, у них осталось денег поровну. сколько денег было у каждой девочки

Пусть сумма, оставшаяся в итоге у каждой из девочек, равно а.

Составим пропорцию, чтобы понять выразить через а 5 / 8 суммы первой девочки:

а: 3 / 8

х: 5 / 8

х = а * 5 / 8 : 3 / 8 = a * 5 / 8 * 8 / 3 = a * 5 / 3 = 1 2 / 3a.

Тогда всего у неё 1 2 / 3 а + а = 2 2 / 3 а.

Составим пропорцию, чтобы понять выразить через а 3 / 4 суммы второй девочки:

a : 1 / 4

x : 3 / 4

x = a * 3 / 4 : 1 / 4 = a * 3 / 4 * 4 = 3a.

Тогда всего у неё а + 3 а = 4 а.

Составим уравнение:

2 2 / 3a + 4a = 100.

6 2 / 3a = 100,

a = 100 : 6 2 / 3.

a = 100 : 20 / 3.

a = 100 * 3 / 20.

a = 15.

Найдем, сколько денег было у первой девочки:

15 * 2 2 / 3 = 40.

Найдём, сколько денег было у второй девочки:

15 * 4 = 60.