Карандаш и ручка вместе стоят 8 рублей. За карандаши заплатили 30 р, а за такое же количество ручек 50 р. Сколько стоит карандаш?

Стоимость одного карандаша и одной ручки обозначим как "а" и "b" рублей соответственно.

Тогда:

а + b = 8.

Составим уравнение, учитывая, что за одинаковое количество карандашей и ручек заплатили 30 и 50 рублей:

30/а = 50/b.

Выведем значение "b" из первого уравнения и подставим его во второе:

b = 8 - а.

30/а = 50 / (8 - а);

(240 - 30 а) / (8 а - а²) = 50 а / (8 а - а²);

240 - 30 а = 50 а;

240 = 50 а + 30 а;

240 = 80 а;

а = 240 / 80;

а = 3 рубля, стоимость 1 ручки.

b = 8 - 3 = 5 рублей, стоимость 1 карандаша.