Участок имеет прямоугольную форму. Его длину сократили на 20%. На сколько увеличить ширину участка, чтобы площадь осталась прежней?

Обозначим ширину данного участка земли? имеющего форму 4-х угольника, все четыре угла которого составляют 90 градусов через а, а его длину через b.

Тогда площадь этого участка составит а * b.

После того, как длина этого участка была сокращена на два десятка процентов, новая длина оказалась равной b - (20/100) * b = b - (2/10) * b = b - 0.2 * b = 0.8 * b.

Обозначим через x число процентов, на которые нужно увеличить ширину, чтобы площадь осталась неизменной.

Тогда, можем составить следующее уравнение:

(а + (х/100) * а) * 0.8 * b = а * b,

решая которое, получаем:

(1 + х/100) * 0.8 * а * b = а * b;

(1 + х/100) * 0.8 = а * b / (а * b);

(1 + х/100) * 0.8 = 1;

1 + х/100 = 1 / 0.8;

1 + х/100 = 1.25;

х/100 = 1.25 - 1;

х/100 = 0.25;

х = 0.25 * 100 = 25%.

Ответ: на 25%.