скорость движения точки v = (3t^2+2t+1) м / сек. Найдите путь пройденный точкой за 10 секунд от начала движения

Имеем закон изменения скорости:

v (t) = 3 * t² + 2 * t + 1.

Начальный момент t = 0 с, конечный момент t = 10 с.

Искомый путь выражается интегралом от скорости по времени:

s = интеграл (от 0 до 10) (3 * t² + 2 * t + 1) dt = t³ + t² + t (от 0 до 10) = 10³ + 10² + 10 = 1000 + 100 + 10 = 1110 м.

Ответ: точка пройдёт путь, равный 1110 м.