Интегралы 1. Скорость движения тела изменяется по закону V (t) м/с. Найти путь пройденный точкой: а) за t сек; b) за n сек. V (t) = (3t^3) - (5t) + (6t^2) (м/с) а) t=3 сек; b) n=5 сек

Question

Полина Фролова

Математика

23 мая, 23:41

Интегралы 1. Скорость движения тела изменяется по закону V (t) м/с. Найти путь пройденный точкой: а) за t сек; b) за n сек. V (t) = (3t^3) - (5t) + (6t^2) (м/с) а) t=3 сек; b) n=5 сек

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Елисей Добрынин · Answer 1

1) Задана следующая функция: V (t) = 3 * t^3 + 6 * t^2 - 5 * t. Ищем путь, пройденный точкой, для этого ищем интеграл от представленной функции.

2) Получаем, что путь равен: S = 1/4 * 3 * t^4 + 1/3 * 6 * t^3 - 1/2 * 5 * t^2. Упрощаем. Получаем: S = 0,75 * t^4 + 2 * t^3 - 2,5 * t^2.

3) t = 3 сек. Получаем: 0,75 * 81 + 2 * 27 - 2,5 * 9 = 60,75 + 54 - 22,5 = 92,25.

4) t = 5 сек. Получаем: 0.75 * 625 + 2 * 125 - 2.5 * 25 = 468,75 + 250 - 62,5 = 656,25.

Ответ: S = 0,75 * t^4 + 2 * t^3 - 2,5 * t^2.

при t = 3 сек, S = 92,25.

при t = 5 сек, S = 656,25.