Гирлянда состоит из красных, желтых и зеленых лампочек, причем общее число лампочек больше 50 но меньше 100. Сколько зелёных лампочек в гирлянде, если красные лампочки составляют 2/9, а желтые 1/5 от общего числа лампочек?

1. Известно, что в гирлянде 3 категории лампочек: красные, желтые и зеленые.

Определим совместный удельный вес красных и желтых лампочек.

2 / 9 + 1 / 5 = 10 / 45 + 9 / 45 = 19 / 45.

2. Вычислим удельный вес в общем количестве зеленых лампочек.

1 - 19 / 45 = 45 / 45 - 19 / 45 = 26 / 45.

3. Количество лампочек каждого вида - целое число.

Значит общее число кратно 45.

По условию задачи оно больше 50 но меньше 100.

Единственное подходящее число в этих пределах - 90.

4. Определим количество зелёных лампочек.

26 / 45 * 90 = 26 * 2 = 52 штуки.

Ответ: В гирлянде 52 зеленых лампочки.