разложите на множители:a) a+2√a, б) √6-√18, в) x (квадрат) - 15, г) 4-4√x+x, д) 3x+6√xy+√x+2√y

Решение:

а) a + 2 * √a = √a * (√a + 2); вынесем общий множитель за скобки;

б) √6 - √18 = √6 - √ (3 * 6) = √6 * (1 - √3);

в) x² - 15 = (x - √15) * (x + √15); разность квадратов;

г) 4 - 4 * √x + x = (2 - √x) ²; квадрат разности;

д) 3 * x + 6 * √ (x * y) + √x + 2 * √y = (3 * x + 2 * √y) + (6 * √ (x * y) + √x) = 2 * √y * (3 * √x + 1) + √x * (3 * √x + 1) = (3 * √x + 1) * (2 * √y + √x), сгруппируем одночлены, вынесем общий множитель.