A) x (кв) + 3x-1 B) a (кв) - 5a+2 C) m (кв) + m-4 D) y (кв) - y+10

Давайте представим в виде произведения квадратный трехчлен x ^2 + 3 x - 1 мы вспомним формулу разложения:

ax^2 + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Начнем мы с нахождения корней квадратного уравнения. Для этого трехчлен приравняем к нулю и получаем:

x ^2 + 3 x - 1 = 0;

a = 1; b = 3; c = - 1;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * (-1) = 9 + 4 = 13;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √13) / 2 * 1 = (-3 + √13) / 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √13) / 2 * 1 = (-3 - √13) / 2;

x^2 + 3x - 1 = (x - (√13 - 3) / 2) (x + (3 + √13) / 2).