Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Учащиеся трех седьмых классов поехали на экскурсию за город в трех автобусах. В третьем автобусе сидело на 5 учеников меньше, чем в первом, и на 4 человека больше, чем во втором. Сколько учеников сидело в каждом автобусе, если всего на экскурсию поехало 67 учеников?

1) Введем обозначения.

х учащихся - разместилось в третьем автобусе.

(х + 5) учащихся - разместилось в первом автобусе (если в третьем автобусе было на 5 меньше, чем в первом, то в первом - наоборот, на 5 больше, чем в третьем).

(х - 4) учащихся - разместилось во втором автобусе (в третьем на 4 больше, чем во втором, соответственно, во втором на 4 меньше, чем в третьем).

2) Составим уравнение.

В трёх автобусах вместе разместилось ((х + 5) + (х - 4) + х) учащихся или все 67 учащихся. Получаем уравнение:

(х + 5) + (х - 4) + х = 67.

3) Решим уравнение и найдем ответ на поставленный вопрос.

х + 5 + х - 4 + х = 67;

3 х + 1 = 67;

3 х = 67 - 1;

3 х = 66;

х = 66 : 3;

х = 22 (уч.) - в 3-м автобусе;

х + 5 = 22 + 5 = 27 (уч.) - в 1-м автобусе;

х - 4 = 22 - 4 = 18 (уч.) - во 2-м автобусе.

Ответ. В первом автобусе было 27 учащихся, во втором - 18 учащихся, в третьем - 22 учащихся.