Найти наименьшую пару натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению 2009 х-2008 у=2010

Рассмотрим данное выражение: 2009 * х - 2008 * у = 2010. Учитывая, что числа 2008, 2009, и 2010 рядом стоящие числа, то однозначно числа х и у расположены друг за другом, то есть х = у + 1. Так как число 2008 чётное, то и разность (2009 * х - 2008 * у) тоже число чётное.

Число (2008 * у) - чётное, значит, и (2009 * х) тоже число чётное, откуда следует, что х - чётное число (2009 - не чётное).

Примем х = 2, у = х - 1 = 1, тогда 2009 * 2 - 2008 * 1 = 4018 - 2008 = 2010.

Ответ: минимальная пара х и у: х = 2, у = 1.