Представьте в виде произведения: (a+b) ^3-a^2-2ab-b^2

Для того, чтобы представить выражение (a + b) ³ - a² - 2ab - b² в виде произведения давайте для начала сгруппируем последние три слагаемых.

(a + b) ³ - a² - 2ab - b² = (a + b) ³ - (a² + 2ab + b²).

Во второй скобке мы можем используя формулу сокращенного умножения квадрат суммы представить квадратный трехчлен в виде квадрат суммы двух выражений (a + b) ² = a² + 2ab + b².

(a + b) ³ - (a² + 2ab + b²) = (a + b) ³ - (a + b) ² = (a + b) (a + b) ² - (a + b) ² = (a + b) ² (a + b - 1) = (a + b) (a + b) (a + b - 1).

Ответ: (a + b) (a + b) (a + b - 1).