Найти значение выражения а2+b2. если а+b=6, аb=3?

Запишем квадрат суммы чисел а и b:

(a + b) ^2 = a^2 + b^2 + 2ab (1).

На одной стороне оставим a^2 + b^2:

a^2 + b^2 = (a + b) ^2 - 2ab (2).

По известной суме и произведению можно найти квадрат суммы и удвоенное произведение:

(a + b) ^2 = 6^2 = 36 (3)

2ab = 2 * 3 = 6 (4);

Подставляем (3) и (4) в (2):

a^2 + b^2 = 36 - 6 = 30.

Ответ: a^2 + b^2 = 30.

.