Решить систему уравнений: Х (в квадрате) - 2 у=8 У+Х (в квадрате) = 2/3.

1. Выразим x² через первое уравнение:

{x² - 2 у = 8;

{y + x² = 2/3;

x² = 8 + 2 у;

2. Подставим выраженный x² во второе уравнение и решим систему методом подстановки:

y + (8 + 2 у) = 2/3;

3 у + 8 = 2/3;

Умножим на 3:

9 у + 24 = 2;

9 у = 2 - 24;

9 у = - 22;

у = - 22/9 = - 2 4/9;

3. Подставим полученное значение у и найдем переменную х:

x² = 8 + 2 у;

x² = 8 + 2 ( - 22/9);

x² = 8 - 44/9;

x² = (8 * 9 - 44) / 9;

x² = (72 - 44) / 9;

x² = 28/9;

х1 = √ (28/9) = √ (4 * 7/9) = 2√7/3;

х1 = - √ (28/9) = - √ (4 * 7/9) = - 2√7/3;

Ответ: х1 = 2√7/3, х2 = - 2√7/3, у = - 2 4/9.