Вычислите разными способамиСумму всех чётных чисел от 10 до 31

1. Первое четное число в указанном диапазоне:

a1 = 10,

последнее:

an = 30.

Получим арифметическую прогрессию с разностью d = 2. Найдем номер последнего члена:

an = a1 + (n - 1) d; (n - 1) d = an - a1; n - 1 = (an - a1) / d; n = (an - a1) / d + 1; n = (30 - 10) / 2 + 1 = 20/2 + 1 = 11.

Сумма одиннадцати членов:

S = n (a1 + an) / 2; S = 11 (10 + 30) / 2 = 11 * 20 = 220.

2. Можно вычислить сумму четных чисел от 2 до 30 и вычесть сумму четных чисел от 2 до 8:

S1 = 15 (2 + 30) / 2 = 15 * 16 = 240; S2 = 4 (2 + 8) / 2 = 4 * 5 = 20; S = S1 - S2 = 240 - 20 = 220.

Ответ: 220.