Периметр прямоугольника равенства 24 см, а площадь 32 см

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Периметр прямоугольника равен

суме всех его сторон, так как противоположные стороны прямоугольника равны, то периметр

будет равен удвоенной сумме его сторон. Выразим значение одной стороны через значения

периметра и другой стороны, а затем это значение подставим в формулу площади:

Р = 2 * (а + b); a = P/2 - b = 24/2 - b = 12 - b;

S = a * b = (12 - b) b;

S = 12 b - b²; b² - 12 b + S = 0;

b² - 12 b + 32 = 0;

D = 144 - 128 = 16;

b = (12 ± √16) : 2;

b = 8 см; b' = 4 см;

a = 12 - 8 = 4 см; a' = 12 - 4 = 8 см;

Стороны прямоугольника 8 см и 4 см.