Первую половину пути всадник скакал со скоростью 20 км/ч, а вторую со скоростью 12 км/ч. Найдите среднюю скорость всадника.

Средняя скорость = Весь путь: Все время в пути.

Пусть S - это весь путь всадника.

Первая половина пути будет равна S/2 км, вторая половина будет также равна S/2 км.

Выразим, сколько времени потратил всадник на первую половину пути, если ехал со скоростью 20 км/ч: время = путь: скорость, то есть равно S/2 : 20 = S/40.

Выразим, сколько времени потратил всадник на вторую половину пути, если ехал со скоростью 12 км/ч: S/2 : 12 = S/24.

Выразим все время в пути: S/40 + S/24.

Выразим среднюю скорость всадника:

v_ср = S : (S/40 + S/24) = S : (3S/120 + 5S/120) = S : 8S/120 = S * 120 : 8S = 120/8 = 15 (км/ч).

Ответ: средняя скорость всадника равна 15 км/ч.