Задать вопрос

На графике функции у=x^{2}+х-5 взята точка А. Касательная к графику, проведенная через точку А, наклонена к оси Ох под углом, тангенс которого равен 5. Найдите абциссу точки А.

+2
Ответы (1)
  1. 15 марта, 02:50
    0
    По определению угловой коэффициент касательной есть её производная в точке касания, а также это то же самое, что и тангенс угла наклона этой касательной в этой точке, поэтому:

    tg a = 5, = > y' (x0) = 5.

    Находим производную функции, получим:

    y' (x) = 2 * x + 1.

    По условию y' (x) = 5,

    2 * x + 1 = 5,

    2 * x = 4,

    x = 2.

    Ответ: абсцисса точки А равна 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «На графике функции у=x^{2}+х-5 взята точка А. Касательная к графику, проведенная через точку А, наклонена к оси Ох под углом, тангенс ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) К графику функции f (x) = x^3+x+1 в точке с абциссой х=1 проведена касательная. Найдите абциссу точки графика касательной, ордината которой равна 31.2) На графике функции f (x) = x^2+x+5 взята точка А.
Ответы (1)
На графике функции f (x) найдите точку, в которой касательная к f (x) наклонена к оси абцисс под углом a, если: f (x) = корень (2x-1) а=45 градусов
Ответы (1)
1. Укажите абсцису точки, в которой касательная к графику функции y = - x (в квадрате) + 1 паралельная оси абсцисы, если такая точка существует. 2. Найдите промежутки возрастания функции y=x (в квадрате) + 2x3.
Ответы (1)
1. найдите угловой коэффициент касательной к графику функции F (x) в точке х0 а) F (х) = sin^2x, x0 = п/12 2. на графике функции g (x) = квадратный корень из 8 х-х^2 найдите точку в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс
Ответы (1)
1. При каких значениях x касательная к графику функции y = 1/3x^3 + 1/2x^2 - 6x параллельна прямой y = 6x - 1? 2. В какой точке, касательная проведенная к графику функции y = 1 + e^x-1, составляет угол 45 * с осью OX?
Ответы (1)