Периметр прямоугольника 30 см. Найти его стороны, если известно что площадь прямоугольника равна 56 см в квадрате

Т. к. площадь это произведение сторон, значит одна из сторон равна площади, деленной на вторую сторону. Пусть у см - ширина прямоугольника, тогда, если площадь 56 см², 56/у см - длина данного прямоугольника. Периметр равен Р = (а + b) * 2. По условию задачи периметр равен 30, вместо a и b подставляем наши выражения:

(56/у + у) * 2 = 30

56/у + у = 15

56 + у² - 15 у = 0

у² - 15 у + 56 = 0

D = b² - 4ac

D = 225 - 4 * 56 = 1.

у = (-b ± √D) / 2a

у = (15 ± 1) / 2

у₁ = 7, у₂ = 8.

х₁ = 8, х₂ = 7.

Ответ: стороны фигуры равны 7 см и 8 см.