Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой, а его 180 см². Какую длину может иметь большая сторона прямоугольника?

Площадь прямоугольника находится по формуле S = a * b.

Представим большую сторону: a = b + 3 и подставим в формулу:

(b + 3) * b = 180; раскроем скобки и сразу представим уравнение в виде стандартного квадратного уравнения:

b² + 3 * b - 180 = 0;

D = 3² + 4 * 1 * (-180) = 9 + 720 = 729;

D > 0, корней уравнения два, но длина фигуры - положительное число, нас интересует только положительный корень.

b = (-3 + √729) / 2*1 = (-3 + 27) / 2 = 24 / 2 = 12.

Найдем большую сторону:

12 + 3 = 15.

Ответ: 15 см.