ира и марина тратят 20 мин. марина и наташа - 15 мин. ира и наташа 12 мин. сколько времени потребуется всем 3 девочкам

Можно решить двумя способами:

1. Найдем Наиме́ньшее о́бщее кра́тное от чисел 20, 15 и 12: 60 мин

За 60 мин первая пара совершит 60/20 = 3 работы

За 60 мин вторая пара совершит 60/15 = 4 работы

За 60 мин третья пара совершит 60/12 = 5 работы

Все три пары вместе за 60 мин совершат 3 + 4 + 5 = 12 работ

Значит на одну работу три пары потратят 60 мин/12 = 5 мин

Но три пары состоят из двух троек девочек. Значит одна пара потратит два раза больше времени - 10 мин.

2. Обозначим:

Ира одна на работу потратит х мин, Марина - у, Наташа - z.

Значит за 1 мин Ира совершит 1/х часть работы, Марина - 1/у, Наташа - 1/z

Ира и Марина за 1 мин совершат (1/х + 1/у) = 1/20 часть работы.

Марина и Наташа - (1/у + 1/z) = 1/15

Наташа и Ира - (1/z + 1/х) = 1/12

Все девочки вместе за 1 мин совершат

(1/х + 1/у + 1/z) = 0.5 * (1/20 + 1/15 + 1/12) = 0.5 * (1/5) = 0.1 часть работы

На всю работу потребуется 1/0.1 = 10 мин