Решите неравенство: х в квадрате+15 х> 0

Для того, чтобы решить данное квадратное неравенство вида x^2 + 15x > 0:

1) Вынесем x за скобку, тогда получим:

x * (x + 15) > 0

2) Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, следовательно:

x + 15 = 0 и x₂ = 0

x₁ = - 15

3) Данное квадратное неравенство принимает вид параболы, пересекающей ось абсцисс в двух точках (-15 и 0), и ветви которой направлены вверх.

4) Крайние промежутки относительно ветвей параболы принимают положительные значения, а промежуток между ветвями параболы - отрицательные. Нам необходимо указать промежуток строго больше 0, следовательно:

x 0.

Ответ: x ∈ (-∞; - 15) ∪ (0; + ∞).