ctg38*ctg8+1/ctg38-ctg8 вычислите

Используем формулу котангенса разности аргументов.

ctg (x-y) = ctg x*ctg y+1 / ctg x-ctg y.

ctg 38*ctg 8 + 1 / ctg 38-ctg 8 = ctg (38°-8°) = ctg 30°.

Получаем котангенс 30°.

Так как cos 30° = корень 3/2, sin30° = 1/2, то ctg30° = cos30°/sin30° = корень3

Ответ: корень 3