Как преобразовать? 1) (243/32) ^1/5 2) (8/27) ^-3

Question

Агата Ильина

Математика

2 июня, 08:08

Как преобразовать? 1) (243/32) ^1/5 2) (8/27) ^-3

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Глеб Назаров · Answer 1

Преобразуем и упростим выражения.

1) (243/32) ^ (1/5);

Используем свойства степеней:

(a/b) ^x = a^x/b^x; (a^x) ^y = a^ (x * y).

Тогда получаем:

(243/32) ^ (1/5) = (3^5/2^5) ^ (1/5) = ((3/5) ^5) ^ (1/5) = (3/5) ^ (5 * 1/5) = (3/5) ^1 = 3/5;

В итоге получили, (243/32) ^ (1/5) = 3/5.

2) Аналогично, находим второе выражение.

(8/27) ^ (-3) = (2^3/3^3) ^ (-3) = ((2/3) ^3) ^ (-3) = (2/3) ^ (-9) = (3/2) ^9.

В итоге получили, (8/27) ^ (-3) = (3/2) ^9.