Известно, что а кратно 3, b кратно 2. Докажите, что 2 а+3b кратно 6

Если a кратно 3, то a можно представить следующим образом:

a = 3 * n, где n - натуральное число.

Если b кратно 2, то b можно представить следующим образом:

b = 2 * k, где k - натуральное число.

Рассмотрим данное в условии задачи выражение и сделаем подстановки:

2 * a + 3 * b = 2 * (3 * n) + 3 * (2 * k) = 6 * n + 6 * k = 6 * (n + k).

Отсюда вытекает, что выражение делится на 6.