Решить уравнение 30/х+12 / (х+4) = 2

(30 / Х) + (12 / (Х + 4)) = 2.

Определим область допустимых значений Х.

Х ≠ 0.

(Х + 4) ≠ 0.

Х ≠ - 4.

Приведем левую часть равенства к общему знаменателю.

(30 * (Х + 4) + 12 * Х) / Х * (Х + 4) = 2.

Умножим обе части равенства на Х * (Х + 4).

(30 * (Х + 4) + 12 * Х) = 2 * Х * (Х + 4).

Перенесем правую часть равенства в левую с противоположным знаком.

(30 * (Х + 4) + 12 * Х) - 2 * Х * (Х + 4) = 0.

30 * Х + 120 + 12 * Х - 2 * Х² - 8 * Х = 0.

2 * Х² - 34 * Х - 120 = 0.

Х² - 17 * Х - 60 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х₁ = - 3.

Х₂ = 20.

Ответ: Х₁ = - 3. Х₂ = 20.