10^x^2+x-1 = 1 (3/2) ^x * (9/8) ^x = 27/64

1) 10 ^ (x ^ 2 + x - 1) = 1;

10 ^ (x ^ 2 + x - 1) = 10 ^ 0;

x ^ 2 + x - 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = 1² - 4·1· (-1) = 1 + 4 = 5;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (-1 - √ 5) / (2·1) ≈ - 1.6180;

x ₂ = (-1 + √ 5) / (2·1) ≈ 0.61803.

2) (3/2) ^ x * (9/8) ^ x = 27/64;

(3/2) ^ x * (9/8) ^ x = 27/64;

(27/16) ^ x = 27/64;

x = log (27/16) (27/64).