Решите уравнение: x в 5 степени-x в 4 - х+1=0 х5-х4-х+1=0

Решаем уравнение 5-й степени:

x^5 - x^4 - x + 1 = 0.

Здесь нужно сделать группировку слагаемых парами и выделить общий множитель, привести подобные члены, т. е.:

(x^5 - x^4) - (x - 1) = 0,

x^ (4) * (x - 1) - (x - 1) = 0,

(x^4 - 1) * (x - 1) = 0.

В произведении, обращённом в нуль, множители также могут быть обращены в нуль, поэтому:

x^4 - 1 = 0, откуда х = ±1;

х - 1 = 0, откуда х = 1.

Ответ: корни уравнения х = ±1.