Решите уравнение x в квадрате-х=12

Требуется найти корни уравнения х² - х = 12.

Перенесем 12 из правой части уравнения в левую с противоположным знаком:

х² - х - 12 = 0.

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

Вычислим дискриминант:

D = (-1) ² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49.

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня. Вычислим их.

х₁ = ( - (-1) + √49) / 2,

х₁ = (1 + 7) / 2,

х₁ = 8 / 2,

х₁ = 4;

х₂ = ( - (-1) - √49) / 2,

х₂ = (1 - 7) / 2,

х₂ = - 6 / 2,

х₂ = - 3.

Проверка:

1) 4² - 4 = 12,

16 - 4 = 12.

2) (-3) ² - (-3) = 12,

9 + 3 = 12,

12 = 12.

Ответ: х₁ = 4, х₂ = - 3