Найдите НОД (2^100-1.2^120-1)

Question

Константин Владимиров

Математика

29 июля, 04:55

Найдите НОД (2^100-1.2^120-1)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Khoper · Answer 1

100 = 2^2*5^2

120 = 2^3*3^2*5

Воспользоваться

(2^a-1) | (2^a*b - 1); | - делит.

Проверим

2^ (4) - 1 = 15 = 3*5 | 2^100-1 и 2^120-1;

2^10-1 = 1023 = 3*11*31 | 2^100-1 и 2^120-1;

2^20-1 = 3 * 5^2 * 11 * 31 * 41

Ответ: НОД = 3*5^2*11*31*41