Измерения прямоугольника, выраженные в см. представлены натуральными числами. Найдите эти измерения, если площадь прямоугольника 24 см. кв. Сколько решений имеет эта задача?

Площадь прямоугольника задается формулой S = a * b, где а и b - длины сторон прямоугольника.

По условию S = 24 см², то есть a * b = 24 см². Перечислим все возможные комбинации натуральных множителей, произведение которых равно 24:

24 = 1 * 24;

24 = 2 * 12;

24 = 3 * 8;

24 = 4 * 6.

Существует 4 комбинации.

Ответ: задача имеет 4 решения (1; 24), (2; 12), (3; 8), (4; 6).

Примечание: если считать, что пары цифр (24; 1), (12; 2), (8; 3), (6; 4) являются отличными от приведенных решениями задачи, то задача имеет 8 решений.