На столе лежит 7 конфет с фруктовой начинкой и 4 с молочной. Девочка берёт в руку 8 попавшихся конфет. Определите: а) Вероятность того, что на столе осталась только одна конфета с молочной начинкой б) Вероятность того, что девочке попались 5 конфет с фруктофой и 3 с молочной начинками

а) Вероятность оставить на столе определенные конфеты равна вероятности их выбрать из общего числа конфет. Значит, нужно выбрать одну молочную и две фруктовых.

Вероятность - это отношение числа положительных случаев к общему числу случаев. Здесь общее число 7+4=11. Следовательно, для первой молочной конфеты Р=4/11, для двух следующих фруктовых Р=7/10 и Р=6/9.

По формуле произведения вероятностей получим: Р=4*7*6 / (11*10*9) = 28/165

б) Выберем последовательно 5 фруктовых конфет, а затем 3 молочных, применяя ту же формулу произведения вероятностей:

Р = (7/11) * (6/10) * (5/9) * (4/8) * (3/7) - пять фруктовых;

Р = (4/6) * (3/5) * (2/4) - затем три молочных;

Р = (7/11) * (6/10) * (5/9) * (4/8) * (3/7) * (4/6) * (3/5) * (2/4) = 1/110.

Ответ: а) 28/165; б) 1/110.