Как надо изменить сторону квадрата, чтобы его площадь: 1) увеличилась в 9 раз 2) уменьшилась в 49 раз?

1) Пусть сторона квадрата x, тогда его площадь S = x^2. Известно, что площадь квадрата увеличилась в 9 раз и стала равна S = 9 * x^2, значит сторона такого квадрата a = √ (9 * x^2) = 3 * x. Следовательно, чтобы площадь квадрата увеличилась в 9 раз, сторону необходимо увеличить в 3 раза.

2) Пусть сторона квадрата x, тогда его площадь S = x^2. Известно, что площадь квадрата уменьшилась в 49 раз и стала равна S = x^2 / 49, значит сторона такого квадрата a = √ (x^2 / 49) = x / 7. Следовательно, чтобы площадь квадрата уменьшилась в 49 раз, сторону необходимо уменьшить в 7 раз.