Значение суммы двух чисел равно 14, а значение их разности - (-одна целая одна третья). Найдите эти числа

Составим систему уравнений.

Пусть х - первое число, тогда y - второе.

Согласно условию задачи получим.

x + y = 14.

x - y = - 1 1/3.

Переведем смешанную дробь в неправильную:

-1 1/3 = (-3 * 1 + 1) / 3 = - 4/3.

Во втором уравнении выразим переменную х через y.

x - y = - 4/3.

х = - 4/3 + y.

Подставим полученную переменную х в первое выражение.

(-4/3 + y) + y = 14.

2 * y = 14 + 4/3.

2 * y = 42/3 + 4/3 = (42 + 4) / 3 = 46/3.

y = 46 / (2 * 3) = 46/6 = 23/3.

x = - 4/3 + 23/3 = (-4 + 23) / 3 = 19/3.

Выполним проверку:

19/3 + 23/3 = (19 + 23) / 3 = 42/3 = 14.

19/3 - 23/3 = (19 - 23) / 3 = - 4/3 = - 1 1/3.

Решение задачи: первое число х = 19/3 = 6 1/3 и второе число y = 23/3 = 7 2/3.

Ответ: первое число 6 1/3, второе число 7 2/3.