Как решить (5 х-3) ^2-25 (х-1) (х+1) = 0

Для вычисления корней уравнения (5 х - 3) ² - 25 (х - 1) (х + 1) = 0 применим прежде всего две формулы сокращенного умножения.

Вспомним прежде всего формулы сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

(a - b) (a + b) = a² - b²;

А также применим правило умножения числа на скобку:

25x² - 30x + 9 - 25 (x² - 1) = 0;

25x² - 30x + 9 - 25x² + 25 = 0;

Теперь переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

25x² - 25x² - 30x = - 25 - 9;

Приведем подобные в обеих частях уравнения и получаем:

-30x = - 34;

Ищем неизвестный множитель:

x = - 34 : (-30);

x = 17/15;

x = 1 2/15.