Войти
Задать вопрос
Лев Рудаков
Математика
16 марта, 11:30
4*3^x-9*2^x=5*3^ (x/2) * 2^ (x/2)
+2
Ответы (
1
)
Алиса Шульгина
16 марта, 12:23
0
4 * 3^x - 9 * 2^x = 5 * 3^ (x/2) * 2^ (x/2).
Введем новые переменные. Пусть 3^ (x/2) = а (а > 0), 2^ (x/2) = в (в > 0).
Получается уравнение 4 а^2 - 9 в^2 = 5 ав.
Перенесем все в левую часть: 4 а^2 - 5 ав - 9 в^2 = 0.
Поделим уравнение на в^2:
4 (а/в) ^2 - 5 (а/в) - 9 = 0.
Пусть (а/в) = t.
4t^2 - 5t - 9 = 0.
D = 25 - 4 * 4 * 9 = 25 + 144 = 169 (√D = 13);
t₁ = (5 - 13) / (2 * 4) = - 8/8 = - 1 (не может быть).
t₂ = (5 + 13) / 8 = 18/8 = 9/4.
Вернемся к замене (а/в) = t:
(а/в) = 9/4.
Вернемся к замене 3^ (x/2) = а, 2^ (x/2) = в.
3^ (x/2) / 2^ (x/2) = 9/4.
(3/2) ^ (x/2) = (3/2) ^2.
Отсюда х/2 = 2; х = 4.
Ответ: корень уравнения равен 2.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«4*3^x-9*2^x=5*3^ (x/2) * 2^ (x/2) ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Докажите что: а) xyz (x-1) - xyz (y-1) - xyz (z-1) - xyz=xyz (x-y-z)
Ответы (1)
В пepвоe xpaнилищe пpивeзли 300 т кapтофeля что состaвило чeтвepть всeго собpaнного в xозяйствe уpoжaя кapтофeля Во втоpоe xpaнилищe пpивeзли тpeть всeго собpaнного кapтофeля Сколько тонн кapтофeля пpивeзли во втоpоe xpaнилищe
Ответы (1)
Найдите неверное равенство А: (-х) * у * (-z) = -xyz Б: (-х) * (-у) * z=xyz В: (-х) * (-у) * (-z) = -xyz
Ответы (1)
У коллекционера было 234 монеты XlX века и 72 монеты XX века хранил он их в специальном альбоме, причём на каждом листе было равное количество монет. Монеты XlX века занимали на 18 листов больше, чем монеты XX века.
Ответы (1)
Xделенное на 2 + Xделенное на 3=4
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
Решите уравнение: Logx (2 х^2 - 3 х) = 1
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная
»
Математика
» 4*3^x-9*2^x=5*3^ (x/2) * 2^ (x/2)
Войти
Регистрация
Забыл пароль