Квартал застроен 5-этажными и 9-этажными домами, причем 9-эт меньше чем 5-эт домов. Если число 9-эт увеличить в двое то общее число домов станет больше 24, а если увеличить вдвое число 5-эт домов то общее число домов станет меньше 27. Сколько построенно домов 5-эт, и 9-эт?

Для решения задачи можно составить систему неравенств, так как известно, что если число 9-тиэтажек увеличить вдвое, то всего домов будет больше 24, если число 5-тиэтажек увеличить вдвое, то домов всего будет меньше 27, причём изначально 5-тиэтажек больше 9-тиэтажек.

Обозначим х число 9-тиэтажек, у - 5-тиэтажек:

2 х + у > 24

х + 2 у < 27;

х > (24 - у) / 2

(24 - у) / 2 < 2 у < 27;

24 - у < 4 у < 54;

24 < 5 у < 54

4 < у < 10; решений может быть от 5 до 9, примем у = 6, тогда х равен:

х > (24 - 6) / 2 > 9;

х < 27 - 12 < 15; решений может быть от 10 до 14,

примем х = 10

Ответ: Исходя из начального условия, одно из возможных решений будет: 5-тиэтажек было 10, 9-тиэтажек - 6.