Обычно человек приезжал на станцию одним и тем же поездом, и к этому времени за ним приезжала машина и отвозила его на работу. Однажды он приехал на станцию на час раньше обычного и решил пойти пешком навстречу машине. Встретив машину, он сел в нее и прибыл на работу на 20 мин раньше обычного. Сколько времени он шел пешком?

Введём следующие неизвестные.

s - расстояние от станции до места работы;

t - обычное время за которое человек добирается со станции до работы на машине (в минутах);

v - скорость движения машины;

v1 - скорость перемещения пешком;

t1 - время которое человек шёл;

t2 - время которое он проехал после того как встретил машину;

s1 - расстояние которое человек прошёл в направлении работы пока его не встретила машина;

s2 - расстояние которое человек проехал на машине после того как в неё сел.

Составим уравнения описывающие условие задачи.

v = s / t;

v1 = s1 / t1;

v = s2 / t2;

v = s1 / 60; (машина должны была прийти вовремя)

s1 + s2 = s;

t1 + t2 = t - 20.

Решаем полученную систему уравнений.

(s1 + s2) / t = s2 / t2;

t = t1 + t2 + 20;

(s1 + s2) * t2 = s2 * (t1 + t2 + 20);

s1 = 60 * s2 / t2;

60 + t2 = t1 + t2 + 20;

t1 = 40 (мин).

Ответ: пешком человек шёл 40 минут.