За 11 тетрадей и 8 ручек заплатили 309 р. Сколько стоит 1 тетрадь и сколько 1 ручка, если 5 тетрадей дороже, чем 4 ручки, на 3 р.?

Согласно условию задания, составим систему уравнений и определим стоимость единицы каждого товара. За х примем цену тетради, а за у - ручки.

11 х + 8 у = 309.

5 х - 4 у = 3.

Выразим по второму уравнению х через у:

х = (3 + 4 у) : 5 = 0,6 + 0,8 у.

Подставим в первое:

11 * (0,6 + 0,8 у) + 8 у = 309. Раскроем скобки:

6,6 + 8,8 у + 8 у = 309. В левой части уравнения выполним действия с переменной, а известное число перенесем в правую, при этом, знак, стоящий перед ним меняем на противоположный:

16,8 у = 309 - 6,6 = 302,4. Второй множитель - это частное произведения и первого:

у = 302,4 : 16,8 = 18.

х = 0,6 + 0,8 * 18 = 15.

Ответ: стоимость 1 тетради составляет 15 руб, а ручки - 18 руб.