Часть 2 C1 решите уравнение: 2sinz х + 3sinx - 2 = О C2 Найдите множество значений функции: y=-2sin2x+3 СЗ. Открытый металлический бак с квадратным дном вмещает 32 л оды. При каких размерах на его изготовление пойдет наименьшее оличество материала?

1) После приведения подобных слагаемых получим уравнение:

5sin (x) - 2 = 0;

5sin (x) = 2;

sin (x) = 2/5.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (2/5) + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {arcsin (2/5) + - 2 * π * n}.

2) По определению синуса получим неравенство:

-1 < = sin (x) < = 1.

Домножим его на - 2:

2 > = - 2sin (x) > = - 2.

Прибавим ко всем частям 3:

5 > = - 2sin (x) + 3 > = 1.

Ответ: множество значений функции принадлежит [1; 5].