Решите уравнеие sin2x*tgx=0

Произведение равно нулю, при условии, что один из множителей равен нулю. Значит, рассмотрим каждый множитель как отдельное уравнение:

sin2x * tg x = 0;

1) sin2x = 0;

Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений. Воспользуемся частным случаем:

2 х = πn, n ∈ Z;

х1 = π/2 * n, n ∈ Z;

2) tg x = 0;

Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений. Воспользуемся частным случаем:

х2 = πк, к ∈ Z;

Следовательно, имеем два значения аргумента;

Ответ: х1 = π/2 * n, n ∈ Z, х2 = πк, к ∈ Z.