На 1 плащ и 3 куртки пошло 9 метров ткани, а на 2 плаща и 5 курток 16 метров. сколько ткани требуется на пошив плаща и сколько на пошив куртки? решите через систему уравнений.

1. Возьмём количество метров ткани, затраченное на пошив плаща за x, а на пошив куртки за y и составим систему уравнений:

{ x + 3y = 9

{ 2x + 5y = 16;

2. Выразим x через y в первом уравнении и подставим значение во второе уравнение:

x = 9 - 3y;

2 (9 - 3y) + 5y = 16;

18 - 6y + 5y = 16;

-6y + 5y = 16 - 18;

-y = - 2

y = 2 метра ткани нужно на пошив одной куртки.

3. Вычислим x:

x = 9 - 3y = 9 - 3 * 2 = 9 - 6 = 3 метра ткани нужно на пошив одного плаща.

Произведём проверку:

{ 3 + 3 * 2 = 3 + 6 = 9

{ 2 * 3 + 5 * 2 = 6 + 10 = 16;

Равенство верно.

Ответ: на пошив куртки нужно 2 метра ткани, а на пошив плаща 3 метра ткани.