Даны прямоугольник и квадрат. длинна прямоугольника 12 см. сторона квадрата на 1 см меньше чем ширина прямоугольника. периметр квадрата на 10 см меньше, чем периметр прямоугольника. найдите ширину прямоугольника.

Обозначим ширину прямоугольника, как х, тогда длина стороны квадрата будет равна (х - 1) см, периметр прямоугольника будет равен:

P1 = 2 (12 + х);

Периметр квадрата:

Р2 = 4 * (х - 1).

Известно из условия задачи, что периметр квадрата на 10 см меньше, чем периметр прямоугольника, тогда:

Р2 + 10 = Р1;

2 (12 + х) = 10 + 4 * (х - 1);

Откроем скобки:

24 + 2 х = 10 + 4 х - 4;

Сведем подобные слагаемые:

-2 х = - 18;

Найдем х:

х = 9 см.

Нашли, что ширина прямоугольника равна 9 см.

Ответ: ширина равна 9 см.