Геометрическая прогрессия задана условиями: b1 = 3125, bn+1=0.2bn. Найдите b8.

Так как по условию, b_n+1 = 0,2 * b_n, а это есть формула n - ого члена прогрессии b_n+1 = q * b_n, тогда знаменатель геометрической прогрессии равен: q = 0,2.

Используем еще одну формулу n - ого члена геометрической прогрессии.

bn = b1 * q (n-1), где b1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Тогда b8 = b1 * q7 = 3125 * (0,2) 7 = 3125 * 0,0000128 = 0,04.

Ответ: Восьмой член прогрессии равен 0,04.