Найти первообразную для функции 1 / (8x-3) ^2

В общем виде первообразная для функции f (x) имеет следующий вид F (x) = ∫f (x) * dx + C, где C - константа. Тогда:

F (x) = ∫1 / (8x - 3) ^2 * dx.

Произведем замену переменных t = (8x - 3), тогда:

dt = 8dx.

F (t) = ∫1/8 * t^2 * dt + C = 1/8 * 1/3 * t^3 + C = 1/24 * t^3 + C/

Произведя обратную замену, получим:

F (x) = 1/24 * (8x - 3) ^3 + C.

Ответ: первообразная будет выглядеть следующим образом F (x) = 1/24 * (8x - 3) ^3 + C.