3√2 (cos35-sin35) / cos100

Будем использовать формулы приведения:

cos (90˚+a) = - sina;

cos (90˚-a) = sina.

cos100˚ = cos (90˚+10˚) = - sin10˚;

cos35˚ = cos (90˚ - 55˚) = - sin55˚.

Также формулу разности синусов:

sin a-sin b = 2*sin (a-b) / 2*cos (a+b) / 2,

sin55˚ - sin35˚ = 2*sin 10˚*cos45˚,

также учтем, что cos45˚ = √2/2.

3√2 (cos35˚-sin35˚) / cos100˚ = 3√2 (sin55˚ - sin35˚) / -sin10˚ =

- 3√2*2*sin 10˚*cos45˚/sin10˚ = - 6√2*√2/2 = - 6.