Вычислить cos 170 sin35 - cos35 sin 170 sin105 sin75 + sin 15 cos 105

1) Для решения воспользуемся формулой: sin (a-b) = sin (a) * cos (b) - cos (a) * sin (b), тогда:

sin (35) * cos (170) - cos (35) * sin (170) = sin (35 - 170) = sin (-135) = - cos (45) = - √2/2.

2) Так как sin (75) = cos (15), воспользуемся формулой: sin (a + b) = sin (a) * cos (b) + cos (a) * sin (b), получаем:

sin (105) * cos (15) + cos (105) * sin (15) = sin (105 + 15) = sin (120) = - cos (60) = - 1/2.